어떻게 Math를 훈련해야 하나?

Math는 타 과목과는 달리 유일하게 중학교때부터 우열반이 나뉘어지고 그렇게 한번 나누어진 우열반은 거의 대학 가기전까지의 Track이 결정된다. 이렇게 중요한 Math를 어떻게 공부해야 하는 지 알아보자.

첫째, Math흥미를 갖게 한다! 수학은 어렵다. 어려운 수학에 흥미를 가질 수 있는 방법은 무엇일까? 우선 개인 수준에 맞추어 다양한 접근 방법을 접하게 하고 학생으로 스스로 해결해 가는 즐거움을 경험케 한다. 사칙연산을 예로 들면 덧셈을 할 수 있는 학생에게는 단순한 덧셈 자체는 더 이상 흥미를 유발시키지 못한다. 단순한 덧셈에서 나아가 조금 더 복잡하고 깊은 문제를 만나면 어려움은 있지만 그것을 해결하는 과정과 결과에서 기쁨이 있다. 우리는 누구나 지적 호기심을 가지고 있다. 호기심은 우리로 하여금 새로운 것에 도전케 한다. 사고력 수학은 수학에 대한 지적 호기심과 흥미를 충족시키는 가운데 진행함으로써 자기주도적 학습을 가능케 한다.

둘째, Math 통합적 훈련이 필요! 이미 배운 내용이면 현재 배우고 있는 과정과는 무관하게 중간 중간 그 개념을 이용한 훈련을 한다. 시험은 그 모든 과정에서 overall 하게 측정되어 지기 때문이다. SAT 1/ 2, AMC, Olympiad 등 시험들이 학교와는 달리 순서적으로 출제되는 것이 아니기 때문이다. 어떤 부분, 어떤 문제를 만나더라도 당황하지 않고 침착하게 풀 수 있는 능력은 평소에 훈련되어야 한다.

셋째, Math깊이 있게 판다! 깊이 있는 공부와 생각하는 훈련은 너무도 중요하다. 그를 위해선 적합한 교사와 교재가 필요하다. 교사의 자질은 언급할 필요도 없겠지만 특별히 교재 부문에 있어서는 AOPS 시리즈를 추천한다. 초등학생의 경우 사고력 수학 첫 단추는 “Beast Academy” 가 좋다. 게임하듯이 수학을 공부하며 자기도 모르는 사이에 수학의 개념을 스스로 터득할 수 있다. 중학생은 학교에서는 전혀 배우지 않는 “Counting & Probability(경우의 수와 확률론)”와 “Number Theory(정수론)”를 별도로 공부하고 그 이후 “Volume 1 & Volume 2”를 권한다. Math Olympiad를 준비하는 학생들의 필독서다. 체계적인 구성과 다양한 종류의 올림피아드용 문제들이 수학 실력을 한차원 높여 줄 것이다.

넷째, Math 목표를 높이! 이 글을 읽는 학부모님들과 학생들이 부디 학교 수학 수준에 머물지 않기를 바란다. 이유는 앞서 말씀드린 대로 미국 공교육에서 진행되어지고 있는 수학 수준이 지극히 낮은 목표로 이루어져 있기 때문이다. 그 수준으로는 결코 여러분이 원하는 목표를 이룰 수 없거니와 장차 대학에 들어간 후에도 각자의 전공 분야에서 힘을 발휘할 수 없다. 심지어 전혀 수학과 관련이 없어 보이는 전공일지라도 결국에 가서는 높은 수준의 수학 실력을 요구한다. 모든 학문의 기본은 깊이 있는 사고력과 문제 해결 능력임을 잊어서는 안된다.

최근들어 한국계 학생들의 IVY대학 및 Top School의 진학률은 낮아지고 대학 재학 중 중간 탈락률, 전과율은 올라가고 있다. 이는 우리 자녀들의 경쟁력이 떨어지고 있다는 증거이고 꿈의 대학 진학후 실제 학업에서 실패를 맛본다는 뜻이다. 고등학교까지의 노력의 결과가 결국 대학 진학 뿐만 아니라 대학 재학 중 확연히 나타난다는 것이다. 부디 변별력 없는 SAT 시험에만 과도하게 몰두하지도 말고 일찍부터 그와는 다른, 단순히 시험 잘보는 기계를 만드는 것이 아닌, 진짜 인재를 키우는 우리의 교육이 되어야 한다. 그 희망의 최선봉에 “수학”이 있다. 남다른 “수학 훈련”이 자녀를 ‘진짜 인재”로 만드는 것임을 명심하길 바란다.